Подготовка к ОГЭ по математике: Задание 23.1

Постройте график функциипостроить график функции

Определите,  при каких  значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Решение:

  1. Найдем область определения функции. Функция дробно-рациональная, поэтому областью определения этой функции будут все значения x, которые не обращают знаменатель в нуль. Определим значения x, обнуляющие знаменатель. Для этого, решим линейное уравнение    x +3 =0. Следовательно,  областью определения функции являются все x, кроме -3.  x≠-3
  2. Разложим на множители числитель дроби: x(x+3)IxI. После сокращения дроби, имеем функцию вида y = xIxI.
  3. По определению модуля рассмотрим 2 функции: при x≥0 y = x2 и при x<0 y =- x2.
  4. На координатной плоскости строим график функции y = x2 при x≥0. Это часть параболы, ветви которой направлены вверх  с вершиной вначале координат.
  5. Далее при x<0 строим график функции y =- x2. График — часть параболы, ветви которой направлены вниз с вершиной в начале координат. Удалим точку с координатами (-3;-9).
  6. Из рисунка видно, что прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки при m=-9.

    график кубическая парабола модуль

    график функции задание23.1

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *