ОГЭ математика 23 (3) задание модуль

Готовимся к ОГЭ по математике, решаем задание 23 на построение графика функции с модулем. За это задание на экзамене можно получить максимум 2 балла.

Постройте график функции y= |x2 + 4x + 3|.  Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой параллельной оси абсцисс?

Решение:

Чтобы построить график функции  y= |x2 + 4x + 3|,  нужно сначала построить график функции y= x2 + 4x + 3. Это квадратичная функция, график которой парабола с ветвями направленными вверх. Выделим квадрат двучлена чтобы найти вершину параболы: x2 + 4x + 3 = (x2+ 4x + 4) — 1 = (x + 2)2-1. Мы преобразовали функцию  y = (x + 2)2— 1. Вершина параболы имеет координаты (-2;-1) и ось симметрию x = -2.  Построим параболу по точкам. В таблице приведены значения для правой ветви. Левая ветвь строится симметрично.

x

-2 -1 0 1
y -1 0 3

8

огэ математика 23 задание модуль

Далее часть графика над осью абсцисс сохраняем без изменений, а часть параболы, расположенную ниже оси абсцисс зеркально отображаем относительно оси OX.  Рисунок к заданию находится в конце решения.

Первая часть задания 23 из ОГЭ по математике выполнена, т.е. построен график квадратичной функции под модулем. Осталось определить — какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой параллельной OX:

  1. если проведем прямую y=0, то получаем 2 общие точки;
  2. если значения y находятся в промежутке (0;1), то 4 общие точки;
  3. если проведем прямую y =1, то мы видим 3 общие точки;
  4. если y>1, то 2 точки.

огэ математика 23 задание модульОтвет: наибольшее число общих точек графика функции с прямой, параллельной оси абсцисс 4.

Посмотрите как решается еще одно задание 23 ОГЭ математика с модулем

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *