Алекс Ларин 165 вариант решение 1 части геометрия

Разбираем с сайта Алекс Ларин 165 вариант решение 1 части блока геометрия, задания 15 -20. Каждое задание этого блока оценивается в 1 балл.

Алекс Ларин 165 вариант решение 1 части геометрия

Задание 15

Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 10 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 20 см.
Сколько потребуется таких дощечек?

Переведем измерения дощечек паркета из см в м.

5 см = 0,05м, 20 см = 0,2 м.

У прямоугольника противоположные стороны равны.

Найдем сколько дощечек умещается в длину 10 : 0,2 = 50 (штук).

Найдем сколько дощечек умещается в ширину пола комнаты 4 : 0,05 = 80 (штук).

Всего дощечек 50 · 80 = 4000.

Ответ: 4000.

Задание 16

На прямой АВ взята точка М. Луч MD — биссектриса угла CMВ. Известно, что<DMC=58°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

Так как MD — биссектриса угла CMB, то <BMD = < CMD =  58°.  <CMB = 116 °.  Углы AMC и CMB смежные.

Сумма смежных углов составляет 180 градусов.  Следовательно,  <CMA   = 64°.

Ответ: 64.

 

Задание 17

Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Используя формулы прямоугольного треугольника — Теорему Пифагора, находим гипотенузу этого треугольника: 25.

Ответ: 25.

Задание 18

В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 12. Найдите площадь треугольника ABC.

Так как DE — средняя линия, то она параллельна основанию треугольника AB и равна половине основания.               DE = AB:2.

Треугольники DCE и ACB подобны по двум углам( угол А общий и углы CDE и CAB равны как соответственные при параллельных прямых AB и CB и секущей AC) с коэффициентом подобия 1/2.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

S_CDE : S_CAB = (1/2)²,

S_CDE : S_CAB = 1/4,

S_CAB =48.

Ответ: 48.

Здесь подробно рассмотрено решение 19 задания и 24 задания 165 варианта Алекс Ларин.

Задание 20

Какие из следующих утверждений верны?
1. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
2. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам
другого треугольника, то такие треугольники равны.

Правильный ответ под номером 1.

 Таблица ответов 1 части модуля Геометрия Вариант 165 Aлекс Ларин решение

Задание	15	16	17	18	19	20
Ответ	4000	64	25	48	4,5	1