Перспективная модель ОГЭ по математике 2020 решение заданий 1 — 5

Разбираем решение заданий перспективной модели измерительных материалов  ОГЭ по математике 2020 года. Модель  опубликована на сайте ФИПИ 12 апреля для обсуждения.

Задание № 1

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.

     Объекты     жилой дом        сарай       баня       теплица
    Цифры            3          4            6             1

Ответ: 3461.

Задание № 2

Тротуарная плитка продается в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

Решение:

Определяем по рисунку общую площадь площадки перед гаражом и всех дорожек. Сначала считаем количество клеток размером 1м на 1м.

Всего клеток 90 = 64 + 26.

Площадь каждой клетки (плитки) 1 м2.

Площадь дорожек и площадки вместе составляет 90 м2.

В одной упаковке 4 плитки.

90 : 4 = 22 (остаток 2).

Нужно приобрести 23 упаковки плитки.

Ответ: 23.

Задание № 3

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

Нужно разделить фигуру на две части, которые являются прямоугольниками.

Площадь, занимаемая жилым домом, равна сумме площадей прямоугольников 1 и 2.

Подсчитаем клетки.

1 фигура — 8, вторая — 9. Всего 17 клеток. Площадь каждой клетки равна площади квадрата со стороной

2 м, то есть 4 м2.

17 * 4 = 68 ( м2)  — площадь, которую занимает жилой дом.

Ответ: 68.

Задание №4

Найдите расстояние от жилого дома до гаража ( расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Решение:

Расстоянием от жилого дома до гаража является  является длина гипотенузы прямоугольного треугольника. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора.

Длина катетов равна 6 м и 8 м.

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то есть 36 + 64 = 100 (м2).

Гипотенуза равна 10 м.

Ответ: 10.

Перспективная модель ОГЭ по математике 2020: задание №5

Решение:

Сначала рассмотрим на сколько рублей дороже обошлась установка газового оборудования по сравнению с электрическим отоплением.

24000 + 18280 — (20000 + 15000) = 7280 (рублей) — разность в стоимости.

Рассчитаем стоимость часа работы газового оборудования: 1,2 * 5,6 = 6,72 (руб/ч).

Найдем стоимость часа работы электрического котла: 5,6 * 3,8 = 21,28 (руб/ч).

Экономия от использования газа в час: 21,28 — 6,72 = 14,56 (руб/ч).

7280 : 14,56 = 500 (часов) — непрерывной работы нужно для компенсации разности в стоимости установки газового и электрического оборудования.

Ответ: 500.

 

Добавить комментарий