Задание 11вариант 20 ЕГЭ математика профиль Ященко И.В.

Разберем подробно решение задачи №11 варианта 20 и сборника для подготовки к ЕГЭ по математике профильного уровня 2018 Ященко И.В.

Итак, условие задачи:

«Путешественник переплыл океан на яхте со средней скоростью 26 км/ч. Обратно он летел на самолете со скоростью 312 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в километрах в час.»

Решение:

Чтобы найти среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути, нужно весь путь разделить на все время движения. Обозначим путь туда и обратно за 2S,

тогда время в пути  —  t = t₁ + t₂, где   t₁ — время движения путешественника на яхте, t₂— время движения на самолете.

υ_ср = 2S:( t₁ + t₂),  t₁ = S/26,  t₂=S/312.

υ_ср = 2S:( S/26 + S/312) = 2S:((312S+26S):(312·26)) = 2·312·26:338 = 48(км/ч).

Ответ: 48 км/ч — средняя скорость путешественника на протяжении всего пути.

Можно задание 11 ЕГЭ по математике(профиль) решать и другим способом: обозначить весь путь за S, тогда на яхте путь — S/2, а на самолете — S/2. В первом способе легче подсчеты.