Летняя онлайн-школа по математике задание 17 июля для 6 класса.
Повтори правило приведение подобных слагаемых.
Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить коэффициенты и результат сложения умножить на буквенную часть.
Реши задание, ответы впиши в форму и отправь на проверку.
Задание: приведи подобные слагаемые
Форма для заполнения ответов на задания
Примеры на приведение подобных слагаемых
Рассмотрим где применяется сложение подобных слагаемых.
Пример 1
Приведите подобные слагаемые: 3х + 15у – 2х – 20у + 7х.
В примере два вида подобных слагаемых, с x и y. Собираем их в разные скобки. Между скобки ставим знак «+».
3х + 15у – 2х – 20у + 7х = (3x — 2x +7x) + (15y -20y) = (3 — 2 + 7)x + (15 — 20)y =
= 8x + (- 5y) = 8x — 5y.
Пример 2
Приведите подобные слагаемые 3(2k — 4c) — (-6k + c).
Сначала упрощаем выражение: раскрываем скобки, применяя распределительное свойство умножения относительно сложения, и правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-» (скобки опускаются, а знаки перед слагаемыми меняются).
3(2k — 4c) — (-6k + c) = 6k — 12c + 6k — c = (6k + 6k) + (- 12c — c) = 12k + (- 13c) = 12k — 13c.
Пример 3
Упростите выражение -10(7x — 1) + 5(6 — 4x).
Раскроем скобки и сложим подобные слагаемые.
-10(7x — 1) + 5(6 — 4x) = — 70x + 10 + 30 — 20x = (-70x — 20x) +(10 + 30) = -90x + 40.
Пример 4
Решите уравнение 5,4(3y — 2) — 7,2(2y — 3) = 1,2.
Чтобы решить данное уравнение, нужно преобразовать левую часть: раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.
5,4(3y — 2) — 7,2(2y — 3) = 1,2;
16,2y — 10,8 — 14,4y + 21,6 = 1,2;
(16,2y — 14,4y) + (21,6 — 10,8) = 1,2;
1,8y + 10,8 = 1,2.
Переносим 10,8 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный.
1,8y = 1,2 — 10,8;
1,8y = — 9,6;
y = — 9,6/1,8 = — 96/18 = — 5 6/18 = — 5 1/3.
Ответ: — 5 1/3.
Приведение подобных слагаемых используется так же и при решении текстовых задач на составление уравнения.
