Летняя онлайн-школа, задание 23 июня для 6 класса. Повторяем решение задач с помощью уравнений. Задачи на составление линейного уравнения с одним неизвестным.
Реши задачи, ответы впиши в форму и отправь на проверку.
Форма для заполнения ответов на задания
Как решать задачи на составление уравнений
Задача 1
В трех классах 71 учащийся. в первом классе учащихся на 4 человека больше, чем во втором, и на 3 человека меньше, чем в третьем классе. Сколько учащихся в каждом классе?
Решение:
Пусть х учащихся в первом классе, тогда во втором классе — (х — 4) человека, а в третьем классе — (х + 3). Всего в трех классах 71 учащийся.
Составим уравнение. х + (х — 4) + (х + 3) = 71.
Решаем получившееся уравнение. Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые в левой части уравнения.
х + х — 4 + х +3 = 71.
3х — 1 = 71.
3х = 71 + 1.
3х = 72.
х = 24 (учащихся в 1 классе).
х — 4 = 24 — 4 = 20 — во втором классе.
х + 3 = 24 + 3 = 27 — в третьем классе.
Ответ: 24, 20, 27 учащихся.
Задача 2
В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого перелить 20л во второй, то молока в бидонах будет поровну. Сколько молока в каждом бидоне?
Решение:
Обозначим за х л молока было первоначально во втором бидоне ( меньшую величину обозначаем за х), тогда в первом бидоне — 3х л молока. Далее молоко переливали из одного бидона в другой. В одном стало меньше, а в другом больше молока на 20 л.
Из первого бидона переливали 20 л, то есть (3х — 20) л.
Во втором — (х + 20) л.
В каждом бидоне стало поровну молока. Составим уравнение.
3х — 20 = х + 20,
3х — х = 20 + 20,
2х = 40,
х = 20 (л) молока во втором бидоне первоначально, тогда в первом бидоне — 60 л.
После переливаний в каждом бидоне стало по 40 л молока.
