Квадрат и куб числа

Летняя онлайн-школа, задание 5 июля для 6 класса. Повторяем тему «Квадрат и куб числа».

Квадрат — это вторая степень числа. Куб — третья степень числа.

а² = a⋅a

а³ = а⋅а⋅а

Выполни задание, заполни форму и отправь на проверку.

Форма для заполнения ответов на задания

Ключевые задачи 6 класса на квадрат и куб числа

Задача 1

Вычислите 7³ .

Решение: Куб числа 7 — это произведение трех множителей, каждый из которых равен 7.

7³ = 7⋅7⋅7= 49⋅7 = 343.

Ответ: 7³ = 343.

Задача 2

Вычислите (- 0,5)³ .

Решение:

Если отрицательное число возводят в третью степень, то в произведении остается знак минус. Если отрицательное число возводят в квадрат, то минус убирается.

(- 0,5)³ = (-0,5)⋅(- 0,5)⋅(- 0,5) = 0,25⋅0,5 = 0,125.

Ответ: 0,125.

Задача 3

Вычислите (- 0,9)² .
Решение:

(- 0,9)² = (-0,9)⋅(- 09) = 0,81.

Ответ: 0,81.

Задача 4

Вычислите (3/4)².

Решение: Возведение дроби в степень преобразуется в умножение обыкновенных дробей.

(3/4)² = 3/4 ⋅ 3/4 = (3⋅3) / (4⋅4) = 9/16 = 0,5625.

Ответ можно записать в виде десятичной дроби, используя правило перевода обыкновенной дроби в десятичную.

Ответ: 0,5625.

Задача 5

Вычислите (1 2/3)³.

Решение: Сначала переведем смешанное число в обыкновенную дробь, а потом возведем в куб.

1 2/3 = 5/3.

Воспользуемся правилом умножения обыкновенных дробей.

(5/3)³ = 5/3 х 5/3 х 5/3 = (5 х 5 х 5) / (3 х 3 х 3) = 125/9 = 13 8/9.

Дробь получилась неправильной, поэтому нужно выделить целую часть.

Ответ: 13 8/9.

Вернуться к выбору заданий 6 класса.