Применение формул сокращенного умножения

Летняя онлайн-школа, задание 21 июня для 8 класса. Рассмотрим применение формул сокращенного умножения при преобразовании выражений.

Выполни задания и ответы пришли на проверку.

Форма для заполнения ответов на задания

Формулы сокращенного умножения в заданиях ОГЭ

Задания из первой части ОГЭ. Оцениваются в 1 балл.

Задание 1

Решение: Сначала упростим выражение, применяя формулу квадрата разности, а потом найдем его значение при с = 0,5.

(2 — с)² — с(с + 4) = 4 — 4с + с² — с² — 4с = | Приводим подобные слагаемые.| =

= 4 — 8c.

Если с = 0,5, то 4 — 8с = 4 — 4 = 0.

Ответ: 0.

Задание 2

Решение:

Применяем формулу разность квадратов.

(8b — 8)(8b + 8) — 8b(8b + 8) = 64b² — 64 — 64b² — 64b = — 64 — 64b.

Если b = 2,6, то — 64 — 64b = -64 — 166,4 = — 230,4.

Ответ: — 230,4.

Задания из второй части оцениваются в 2 балла.

Задание 3

1 способ

Применяем к левой и правой частям уравнения формулу сокращенного умножения — квадрат разности двух выражений.

4х² — 12х + 9 = 1 — 4х + 4х²,

4х² — 12х + 9 — 1 + 4х — 4х² = 0,

— 8х + 8 = 0,

— 8х = — 8,

х = 1.

2 способ

Переносим в левую часть уравнения выражение в скобках из правой части.

Применяем разность квадратов. Первое выражение равно (2х — 3), а второе — (1 — 2х).

(2х — 3)² — (1 — 2х)² = 0,

(2х — 3 — (1 — 2х))(2х — 3 + 1 — 2х) = 0,

(2х — 3 — 1 + 2х)( — 2) = 0

(4х — 4)(- 2) = 0,

4х — 4 = 0,

4х = 4,

х = 1.

Ответ: 1.

Вернуться к выбору заданий 8 класса.