Летняя онлайн-школа, задание 21 июня для 8 класса. Рассмотрим применение формул сокращенного умножения при преобразовании выражений.
Выполни задания и ответы пришли на проверку.
Форма для заполнения ответов на задания
Формулы сокращенного умножения в заданиях ОГЭ
Задания из первой части ОГЭ. Оцениваются в 1 балл.
Задание 1
Решение: Сначала упростим выражение, применяя формулу квадрата разности, а потом найдем его значение при с = 0,5.
(2 — с)2 — с(с + 4) = 4 — 4с + с2 — с2 — 4с = | Приводим подобные слагаемые.| =
= 4 — 8c.
Если с = 0,5, то 4 — 8с = 4 — 4 = 0.
Ответ: 0.
Задание 2
Решение:
Применяем формулу разность квадратов.
(8b — 8)(8b + 8) — 8b(8b + 8) = 64b2 — 64 — 64b2 — 64b = — 64 — 64b.
Если b = 2,6, то — 64 — 64b = -64 — 166,4 = — 230,4.
Ответ: — 230,4.
Задания из второй части оцениваются в 2 балла.
Задание 3
1 способ
Применяем к левой и правой частям уравнения формулу сокращенного умножения — квадрат разности двух выражений.
4х2 — 12х + 9 = 1 — 4х + 4х2,
4х2 — 12х + 9 — 1 + 4х — 4х2 = 0,
— 8х + 8 = 0,
— 8х = — 8,
х = 1.
2 способ
Переносим в левую часть уравнения выражение в скобках из правой части.
Применяем разность квадратов. Первое выражение равно (2х — 3), а второе — (1 — 2х).
(2х — 3)2 — (1 — 2х)2 = 0,
(2х — 3 — (1 — 2х))(2х — 3 + 1 — 2х) = 0,
(2х — 3 — 1 + 2х)( — 2) = 0
(4х — 4)(- 2) = 0,
4х — 4 = 0,
4х = 4,
х = 1.
Ответ: 1.